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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如下图所示．设两个函数的图象交于点A（x1，y1），B，2，y2）且x1＜x2．
    （1）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，910，11，12}，指出a，b的值，并说明理由；
    （2）结合函数图象示意图，请把f（6），g（6），f（2007），g（2007）四个数按从小到大的顺序排列．

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    科目： 来源： 题型：

    已知球体的体积公式为V=
    4
    3
    πr3    ，其中r为球的半径．
    （1）试将半径r表示为体积V的函数；
    （2）求气球体积由V1=0cm3增加到V2=36πcm3时气球的平均膨胀率．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|2
    a
    +
    b
    |=5，|2
    a
    -
    b
    |=3，且（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -2
    b
    ），则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、0
    B、
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、π

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    科目： 来源： 题型：

    若双曲线C：x2-
    y2
    b2
    =1的顶点到渐近线的距离为
    		2
    2
    ，则双曲线的离心率e为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：
    x3-24
    		2
    y-2
    		3
    		0-4
    		2
    2
    （Ⅰ）求C1、C2的标准方程；
    （Ⅱ）请问是否存在直线l同时满足条件：（ⅰ）过C2的焦点F；（ⅱ）与C1交于不同两点Q、R，且满足
    OQ
    ⊥
    OR
    ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）已知椭圆C1的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN分别另交椭圆于M、N两点．当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在所有两位数（10～99）中任取一个数，这个数能被3或5整除的概率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    2x-b
    2x+1+a
    是奇函数；
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求不等式f（x）＞-
    3
    10
    的取值集合．

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    科目： 来源： 题型：

    在面积为7的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积小于
    7
    3
    的概率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）2
    		2
    •
    42
    •
    82

    （2）（
    		3
    -
    		2
    ）0+（
    1
    2
    ）-2+125
    2
    3

    （3）
    4ab2
    •
    3a2b
    （a＞0，b＞0）
    （4）lg25+lg40
    （5）lg5-lg50
    （6）log34+log38-log3
    32
    9

    （7）log2（log232-log2
    3
    4
    +log26）
    （8）
    1
    6
    log264+
    1
    2
    log864+log381
    （9）2log525+3log264-8lg1-log88
    （10）loga
    na
    +loga
    1
    an
    +loga
    1
    na
    ．

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