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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，并且a2=2，S5=15，数列{bn}满足：b1=
    1
    2
    ，bn+1=
    n+1
    2n
    bn(n∈N+)    ，记数列{bn}的前n项和为Tn．
    （1）求数列{an}的前n项和公式Sn；
    （2）求数列{bn}的前n项和公式Tn；
    （3）记集合M={n|
    2Sn(2-Tn)
    n+2
    ≥λ，n∈N+}    ，若M的子集个数为16，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+n=2an（n∈N*）．
    （1）证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=（2n+1）an+2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）为R上的增函数，且f（log2x）＞f（1），则x的取值范围为（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（0，
    1
    2
    ）∪（0，+∞）
    C、（
    1
    2
    ，2）
    D、（0，1）∪（2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		4x2+1
    x
    （x≠0）各项均为正数的数列{an}中a1=1，
    1
    an+1
    =f(an)    ，（n∈Nx）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在数列{bn}中，对任意的正整数n，bn•
    (3n-1)an2+n
    an2
    =1都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和试比较Sn与
    1
    2
    的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    +
    a
    x2
    （a∈R）．
    （1）若a=1，求函数f（x）的极值；
    （2）若f（x）在[1，+∞）内为单调增函数，求实数a的取值范围；
    （3）对于n∈N*，求证：
    n
    i=1
    i
    (i+1)2
    ＜ln（n+1）．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的偶函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x3-ax（a是实数）．
    （1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）在（0，1]上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在实数a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1．

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    科目： 来源： 题型：

    以下正确命题的个数为（　　）
    ①命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
    ②函数f（x）=x 
    1
    3
    -（
    1
    2
    ）x的零点在区间（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）内；
    ③已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
    ④函数f（x）=e-x-ex的图象的切线的斜率的最大值是-2；
    ⑤线性回归直线
    y
    =
    b
    x+
    a
    恒过样本中心（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ），且至少过一个样本点．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目： 来源： 题型：

    方程2cos2x+3sinx=0在区间(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    上的解集为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=e
    kx-1
    x+1
    （e是自然对数的底数）．
    （1）若函数f（x）是（-1，+∞）上的增函数，求k的取值范围；
    （2）若对任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＜x+1，求满足条件的最大整数k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F，点E（
    a2
    c
    ，0）（c为椭圆的半焦距）在x轴上，若椭圆的离心率e=
    		2
    2
    ，且|EF|=1．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若过F的直线交椭圆与A，B两点，且
    OA
    +
    OB
    与向量
    m
    =（4，-
    		2
    ）共线（其中O为坐标原点），求证：
    OA
    •
    OB
    =0．

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