某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

学生	1号	2号	3号	4号	5号
甲班	6	7	7	8	7
乙班	6	7	6	7	9

则以上两组数据的方差中较小的一个为S²，则S²=（　　）

（理做）已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+

m

2

sin(x+

π

4

)sin(x-

π

4

)
（1）当m=0时，求f（x）在区间[

π

8

，

3π

4

]上的取值范围；
（2）当tanα=2时，f(α)=

3

5

，求m的值．

已知点A（2

6

，

3

5

）在椭圆

x2

a2

+

y2

9

=1上，则椭圆的离心率为（　　）

若函数f（x）=x³+x²-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根（精确度0.04）为（　　）

f（1）=-2	f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984	f（1，375）=-0.260
f（1.4375）=0.165	f（1.40625）=-0.052

已知向量

a

=(-1，-2，1)，

b

=(2，x，3)，若

a

⊥(

a

+

b

)，则实数x的值为．

已知点A、B是椭圆C：

x2

m2

+

y2

n2

=1（m＞0，n＞0）与直线x-3y+2=0的交点．点M是AB的中点，且点M的横坐标为-

1

2

．若椭圆C的焦距为8椭圆C的方程．

某地农民种植A种蔬菜，每亩每年生产成本为7000元，A种蔬菜每亩产量及价格受天气、市场双重影响，预计明年雨水正常的概率为

2

3

，雨水偏少的概率为 

1

3

．若雨水正常，A种蔬菜每亩产量为2000公斤，单价为6元/公斤的概率为

1

4

，单价为3元/公斤的概率为

3

4

； 若雨水偏少，A种蔬菜每亩产量为1500公斤，单价为6元/公斤的概率为 

2

3

，单价为3元/公斤的概率为

1

3

．
（1）计算明年农民种植A种蔬菜不亏本的概率；
（2）在政府引导下，计划明年采取“公司加农户，订单农业”的生产模式，某公司未来不增加农民生产成本，给农民投资建立大棚，建立大棚后，产量不受天气影响，因此每亩产量为2500公斤，农民生产的A种蔬菜全部由公司收购，为保证农民的每亩预期收入增加1000元，收购价格至少为多少？

已知函数 f（x）=

1

3

x3-(2a+1)x2+3a（a+2）x+1，a∈R．
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（2）当a=-1时，求函数y=f（x）在[0，4]上的最大值和最小值；
（3）当函数y=f′（x）在（0，4）上有唯一的零点时，求实数a的取值范围．

函数y=x²-4x+6的单调递增区间是．

设向量

a

=（1，2），

b

=（-2，y），若

a

∥

b

，则|3

a

+

b

|等于（　　）