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    科目： 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，求证：
    （1）平面ACC′A′⊥平面A′BD
    （2）AC′⊥平面A′BD．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，S是△ABC所在平面外一点，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，H是△ABC的垂线的交点，求证：SH⊥面ABC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的左右顶点分别为A1A2，点P是双曲线上任一点，Q是P关于x轴的对称点，求直线A1P与A2Q交点M的轨迹E的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是（　　）
    A、平面PAB⊥平面PAD
    B、平面PAB⊥平面PBC
    C、平面PBC⊥平面PCD
    D、平面PCD⊥平面PAD

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    科目： 来源： 题型：

    如图，底面是正三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=2．
    （Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；
    （Ⅱ）求的A1到平面AB1D的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，∠A=
    π
    3
    ，求sinB+sinC的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在点M（1，f（1））处的切线方程为3x-y+1=0，且在x=
    2
    3
    处有极值．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；  
    （2）求函数y=f（x）的极大值与极小值．

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    科目： 来源： 题型：

    三名男生和三名女生站成一排，若男生甲不站在两端，任意两名女生都不相邻，则不同的排列种数是（　　）
    A、120B、96C、84D、36

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    科目： 来源： 题型：

    单摆从某点开始来回摆动，它相对于平衡位置O的位移S（厘米）和时间t（秒）的函数关系为：S=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ），已知单摆每分钟摆动4次，它到平衡位置的最大位移为6厘米，摆动起始位置相对平衡位置的位移为3厘米．求：
    （1）S和t的函数关系式；
    （2）第2.5秒时单摆的位移．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，圆Q交x轴于点A，B，交y轴于点C，D，直径EF∥y轴，
    （1）若点A，B坐标分别为（-4，0）、（2，0）直径为10，求圆心Q，点C、D的坐标；
    （2）点P为直径EF上一动点（不与E，F重合）过点P作弦MN，若∠EPM=45°，求
    PM2+PN2
    EF2
    的值．

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