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    科目： 来源： 题型：

    某学校组织同学们参加红色七日游---海上夏令营活动，如图，海中小岛A周围20海里内有暗礁，夏令营的船只船向正南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，船行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=6
    		3
    ，BC边上中线AD=3，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    点P是函数y=x+
    4
    x
    图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A，B，则
    PA
    •
    PB
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在空间四边形ABCD中，G是△BCD的重心，E、F、H分别为边CD、AD和BC的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果的向量．
    （1）
    AG
    +
    1
    3
    BE
    +
    1
    2
    CA

    （2）
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    -
    AD
    ）
    （3）
    1
    3
    （
    AB
    +
    AC
    +
    AD
    ）

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    科目： 来源： 题型：

    计算下列定积分：
    （1）
    ∫
    1
    -1
    x
    		5-4x
    dx  
    （2）
    ∫
    1
    0
    ex
    e2x+1
    dx  
    （3）
    ∫
    e
    1
    2+lnx
    x
    dx．

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    科目： 来源： 题型：

    如果函数f（x）=3ax-2a+1在区间（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是奇函数，且有f（x+1）=-
    1
    f(x)
    ，当x∈（0，
    1
    2
    ）时，f（x）=8x，
    （1）求f（-
    1
    3
    ），f（
    2
    3
    ），f（
    5
    3
    ）的值；
    （2）当
    1
    2
    ＜x＜1时，求f（x）的解析式；并求证T=2为函数f（x）的一个周期；
    （3）是否存在k∈N*，使2k+
    1
    2
    ＜x＜2k+1时，不等式log8f（x）＞x2-（k+3）x-k+2有解？若存在，求出k的值及对应的不等式的解；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    求和：-2+22-23+24-25+…+2n．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    4
    +y2=1中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设A（x1，y1）、B（4，
    9
    5
    ）、C（x2，y2）是右焦点为F的椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上三个不同的点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则x1+x2=
     
    ．

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