已知正三棱锥S-ABC内接于半径为4的球.过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如下.则此三棱锥的体积为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知正三棱锥S-ABC内接于半径为4的球，过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如下，则此三棱锥的体积为

．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=x+

x-1

（x＞1）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若?x∈（1，+∞），使得不等式|2a-1|+|a+1|≥f（x）成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=x²-alnx-x，g（x）=2x-2x

+kex，（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（1）讨论f（x）在其定义域上的单调性；
（2）若a=2，且不等式xf（x）≥g（x）对于?x∈（0，+∞）恒成立，求k的取值范围．

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下列说法不正确的是（　　）

A、“cosα=

”是“cos2α=-

”的充分不必要条件

B、命题P：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则p：?x∈R，使得x²+x-1≥0

C、命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题是真命题

D、若p∧q为假命题，则p∨q为假命题

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①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体一定是正方体；
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体一定长方体；
③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
④如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形，则这个几何体一定圆台；
其中说法正确的是

．

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科目： 来源： 题型：

下列命题中，是假命题的有

（写出所有假命题的序号）
①在等比数列（-∞，5]中，若a₁=9，a₅=1，则a₃的值是±3；
②把函数y=sin(2x+

)的图象向右平移

个单位得到y=sin2x的图象；
③点(

，0)为函数f(x)=tan(2x+

)图象的一个对称中心；
④若|

|=1，|

|=2，向量

与向量

的夹角为120°，则

在向量

上的投影为1；
⑤函数f（x）=ln|x-1|+

有两个零点．

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科目： 来源： 题型：

不等式|x+1|-|x-2|≥2的解集为

．

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科目： 来源： 题型：

如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
①直线BE与直线CF异面；
②直线BE与直线AF异面；
③直线EF∥平面PBC；
④平面BCE⊥平面PAD；
其中正确的是

．

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科目： 来源： 题型：

f（x）=x²-4ax，当a＜

时，对1＜x₁＜x₂，恒有|f（x₁）-f（x₂）|＞2|x₁-x₂|，则实数a的取值范围使

．

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ，点R在直线PQ上，且满足

(

)，R在抛物线准线上的射影为S，设α，β是△PQS中的两个锐角，则下列四个式子
①tanαtanβ=1；②sinα+sinβ≤

；③cosα+cosβ＞1；④|tan（α-β）|＞tan

α+β

中一定正确的有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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