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若函数f(x)=e -(x-μ)2(e为无理数,e≈2.71828…)的最大值是m,且f(x)是偶函数,则m+μ=
 

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数列{an}中,已知a1=1,a2=3,且an+2是anan+1的个位数字,Sn是{an}的前n项和,则S24-a1-a2=
 

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下列命题正确的个数有(  )
(1)命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件;
(2)命题“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对?x∈R,均有x2+x+1>0”;
(3)经过两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)来表示;
(4)在数列{an}中,a1=1,Sn是其前n项和,且满足Sn+1=
1
2
Sn
+2,则{an}是等比数列;
(5)若函数f(x)=x3+ax2-bx+a2在x=1处有极值10,则a=4,b=11.
A、1个B、2个C、3个D、4个

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函数f(x)=sin2x-4sin3xcosx(x∈R)的最小正周期为(  )
A、
π
2
B、π4
C、π8
D、π

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建一容积为2000米3的底面为正方形的长方体形无盖储水池,池底造价为100元/米2,池壁造价为200元/米2,则底面边长为多少时总造价最低?最低造价为多少万元?

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△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且c=2a,则sinB=(  )
A、
1
4
B、
3
4
C、
7
4
D、
2
3

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(1)在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.求d,an;     
(2)已知等差数列{bn}的前n项和为Sn,b5=5,S5=15,则数列{
1
bnbn+1
}100项和为.

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函数f(x)=x|x|+x3+2在[-2013,2013]上的最大值与最小值之和为
 

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已知函数f(x)对一切实数x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,又f(3)=-2.
(1)试判定该函数的奇偶性;
(2)试判断该函数在R上的单调性;
(3)求f(x)在[-12,12]上的最大值和最小值.

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已知函数y=-x(x-a).
(1)设在x∈[-1,1]上的最大值为g(a),求g(a)的解析式;
(2)解关于a的不等式g(a)≤1.

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同步练习册答案