若直线y=x+b与曲线x=

1-y2

恰有一个公共点，则b的取值范围是（　　）

函数f（x）=x³在点（2，f（2））处切线的斜率为（　　）

在x轴上一动点P到A（0，2），B（1，1）距离之和的最小值为（　　）

已知|

a

|=2，

e

为单位向量，当向量

a

，

e

的夹角为

2π

3

时，

a

+

e

在

a

上的投影为．

若以曲线y=x³+bx²+4x+c（c为常数）上任意一点为切点的切线的斜率恒为非负数，则实数b的取值范围为．

如图，△BCD所在的平面垂直于正三角形ABC所在的平面，∠BCD=90°，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E、F分别为DB、CB的中点．
（1）证明：P、A、E、F四点共面；
（2）证明：AE⊥BC；
（3）求直线PF与平面BCD所成角的大小．

有一个倒置圆锥，它的轴截面是一个正三角形，容器内放一个半径为R的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求此时容器内水的深度．

“x＜-1”是“x≤0”条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）

已知向量

a

=（2，-1，3），

b

=（-4，2，x），若

a

∥

b

，则x=．

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82　81　79　78　95　88　93　84
乙：92　95　80　75　83　80　90　85
（1）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；
（2）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为

.

x

_甲=85，

.

x

_乙=85，甲的方差为S

2 甲

=35.3，S

2 乙

=41．现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由．
（3）若将预赛成绩中的频率视为概率，记“甲在考试中的成绩不低于80分”为事件A，其概率为P（A）；记“乙在考试中的成绩不低于80分”为事件B，其概率为P（B）．则P（A）+P（B）=P（A+B）成立吗？请说明理由．