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科目: 来源: 题型:

已知函数g(x)=alnx-(1+a)x,h(x)=-
1
2
x2
,其中a为实数.
(1)令f(x)=g(x)-h(x),求函数f(x)的单调增区间;
(2)若对定义域内的所有x,函数g(x)的图象都不可能在h(x)的图象的下方,求实数a的取值范围;
(3)对任意的正整数s、t,试比较代数式
1
ln(s+1)
+
1
ln(s+2)
+…+
1
ln(s+t)
t
s2+st
的大小关系并证明.

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=
1+x
+
x
1-x
的定义域为
 

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科目: 来源: 题型:

在如图的程序框图中,该程序框图输出的结果是28,则序号①应填入的条件是(  ) 
A、K≤4?B、K≥4?
C、K<4?D、K>4?

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科目: 来源: 题型:

在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离为(  )
A、6
B、2
C、
3
D、
6

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科目: 来源: 题型:

向量
a
=(1,2),
b
=(-2,k),若
a
b
共线,则|3
a
+
b
|=(  )
A、
5
B、2
5
C、5
2
D、5

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=
x
+
1
x-1
的定义域为
 

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科目: 来源: 题型:

已知幂函数f(x)过点(2,
2
)
,则f(x)的反函数为f-1(x)=
 

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=
2
1-
x
的定义域是(  )
A、[0,1)
B、[0,+∞)
C、[1,+∞)
D、[0,1)∪(1,+∞)

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科目: 来源: 题型:

已知α满足f(α)=
sin(α-
2
)cos(
π
2
+α)tan(π-α)
tan(α-π)sin(π-α)

(1)化简f(α);
(2)若cos(α-
2
)=
1
3
,α∈(π,
2
),求f(α+
π
4
)的值;
(3)若f(α)=2f(α+
π
2
),求sin2α+2sinα•cosα的值.

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科目: 来源: 题型:

设函数f(x)=x2+(2a+1)x+a2+3a
(I)若f(x)在[0,2]上的最大值为0,求实数a的值;
(II)若f(x)在区间[α,β]上单调,且{y|y=f(x),α≤x≤β}=[α,β],求实数a的取值范围.

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同步练习册答案