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    科目： 来源： 题型：

    已知直角坐标系xOy中，点F在x轴正半轴上，点G在第一象限，设|
    OF
    |=c（c≥2），△OFG的面积为S=
    3
    4
    c    ，且
    OF
    •
    FG
    =1．
    （1）以O为中心，F为焦点的椭圆E经过点G，求点G的纵坐标；
    （2）在（1）的条件下，当|
    OG
    |取最小值时，求椭圆E的标准方程；
    （3）在（2）的条件下，设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点，点C是椭圆的下顶点，点P在椭圆E上（与点A、B均不重合），点D在直线PA上，若直线PB的方程为y=kx-3
    		10
    ，且
    AP
    •
    CD
    =0，试求CD直线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x+b|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）＜3的解集是（-1，2），求实数b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x+3）+f（x+1）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设a，b，c均为正实数
    （1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值．
    （2）求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥
    2
    a+b
    +
    2
    b+c
    +
    2
    c+a
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在体积为4
    		3
    π的球的表面上有A、B、C三点，AB=1，BC=
    		2
    ，且∠ABC=
    π
    2
    ，则求球心到平面ABC的距离为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    k
    0
    是矩阵A=
    10
    m2
    的一个特征向量．
    （Ⅰ）求m的值和向量
    k
    0
    对应的特征值；
    （Ⅱ）若B=
    32
    21
    ，求矩阵B-1A．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程为
    x=5-
    		3
    2
    t
    y=-
    		3
    +
    1
    2
    t
    （t参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ4cos（θ-
    π
    3
    ）．
    （1）判断直线与圆的位置关系；
    （2）若点P（x，y）在圆C上，求
    		3
    x+y的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-8︳-︳x-4︳
    （1）解不等式f（x）＞2；
    （2）若f（x）＞
    1
    2
    t2-4t+2恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    不等式
    |1-x|
    2-x
    ≤0的解集为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求：
    （1）异面直线AD1与A1B所成的角；
    （2）求AD1与平面ABCD所成的角；
    （3）求二面角D1-AB-C的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2-bx+c（a，b∈R），f（-1）=0．对任意x∈R，f（x）-x≥0恒成立．当x∈（0，2）时，f(x)≤
    x2+1
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数g(x)=log2(x2+ax-9)的定义域为[1，2]．对任意x1，x2∈[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]    ，不等式|f（2x2）-f（2x1）|≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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