如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=3.BC=4.AB=5.AA1=4.点D是AB的中点.(1)求证:AC1∥平面CDB1(2)求二面角C-AB-C1的正切值．——青夏教育精英家教网—

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC₁∥平面CDB₁
（2）求二面角C-AB-C₁的正切值．

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如图，在空间中的Rt△ABC与直角梯形EFGD中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AC∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．求二面角D-CG-F的余弦值．

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对于正项数列{a_n}，定义G_n=

a1+2a2+3a3+…+nan

为数列{a_n}的“匀称”值．已知数列{a_n}的“匀称”值为G_n=n+2，则该数列中的a₁₀，等于（　　）

A、2

B、

C、1

D、

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某企业在第一年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价格比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%，若第n年初M的价值为a_n
（1）求a₃a₇；
（2）求第n年初M的价值的表达式a_n；
（3）求数列a_n的前n项和S_n．

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