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科目: 来源: 题型:

已知在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,且SA=AB=BC=1,AD=
1
2
,求面SCD与面SAB的法向量以及这两个法向量所成角的余弦值.

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科目: 来源: 题型:

如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,CA=2,D是CC1的中点,试问在线段A1B上是否存在一点E(不与端点重合),使得点A1到平面AED的距离为
2
6
3

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科目: 来源: 题型:

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面A1BD与平面C1BD所成二面角的余弦值为(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
3
3

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科目: 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和Sn=n2(n∈N*).设数列{
1
anan+1
}的前n项和为Tn
(Ⅰ)求Tn
(Ⅱ)求正整数m,n (m≠n),使得T1,Tm,Tn成等比数列.

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科目: 来源: 题型:

设等差数列{an}的前n项和为Sn.若公差d<0,且|a7|=|a8|,则使Sn>0的最大正整数n是(  )
A、12B、13C、14D、15

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科目: 来源: 题型:

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
,试求Tn

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我们知道,若a、b∈R+,则有不等式(
a
+
b
2
2
a+b
2
成立(当且仅当a=b时等号成立),从(
a
+
b
2
2-
a+b
2
=
a+b+2
ab
4
-
a+b
2
=-
(
a
-
b
)2
4
≤0易证,对此不等式可考虑从指数和元数上分别进行推广,得到:
①若a、b∈R,则(
a+b
2
)2≤
a2+b2
2

②若a、b∈R,则(
a+b
2
2
a3+b3
2

③若a、b∈R,则(
a+b
2
4
a4+b4
2

④若a、b、c∈R,则(
a+b+c
3
2
a2+b2+c2
3

⑤若a、b、c∈R,则(
a
+
b
+
c
3
2
a+b+c
3

其中正确的是
 
(把你认为正确的结论的序号都填上)

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已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长是虚轴长的2倍,且过点(2
2
,1),求双曲线的标准方程及离心率.

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如图所示,已知?ABCD,E是OD的中点,
AC
BD
为对角线,若
AC
=
a
BD
=
b
,则
AF
=
 

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已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1 
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若 f(x)≤0恒成立,式确定实数k的取值范围.

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同步练习册答案