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在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知cos2A=-
1
4

(1)求sinA;
(2)当c=2,2sinC=sinA时,求△ABC的面积.

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在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=
S2
b2

(1)求an与bn
(2)设数列{cn}满足cn=an•bn,求{cn}的前n项和Tn

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不等式x(1-x)>0的解集是
 

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已知函数y=(
1
2
x,x∈[-1,3],则函数的值域为
 

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函数f(x)=x2和g(x)=log3(x+1)的部分图象如图所示,设两函数的图象交于点O(0,0),A(x0,y0).
(Ⅰ)请指出图中曲线C1,C2分别对应哪一个函数?
(Ⅱ)求证x0∈(
1
2
,1);
(Ⅱ)请通过直观感知,求出使f(x)>g(x)+a对任何1<x<8恒成立时,实数a的取值范围.

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实数x,y满足
x+y+2≤0 
2x-y+1≥0 
y+5≥0 
,则3x+4y的最大值是
 

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在数列{an}中,an=
1
n(n+1)
,若{an}的前n项和为
2013
2014
,则项数n为(  )
A、2011B、2012
C、2013D、2014

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国家征收个人所得税是分段计算的,总收入不超过3500的免征个人所得税,超过3500元的部分为全月应纳税额,税率表为:
全月应纳税额税率
不超过1500元的部分3%
超过1500元至4500元的部分10%
超过4500元至9000元的部分20%
某人某月总收入为6000元,则他当月应缴纳的税额为(  )
A、1200元B、2500
C、145元D、100元

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已知关于x方程x+m=
1-x2
有两解,则实数m取值范围是
 

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已知函数f(x)=2sinxcosx+
3
(cos2x-sin2x)
(1)求f(x)的最小正周期和对称中心;
(2)求f(x)在区间[-
π
3
π
2
]上的取值范围.

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