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已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x).在x∈(-1,0)时,f(x)=2x+2-x
(1)试求f(x)的表达式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,0)上是减函数;
(3)若对于x∈(0,1)上的每一个值,不等式t•2x•f(x)<4x-1恒成立,求实数t的取值范围.

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函数f(x)=1-
2
2x+1
在其定义域上是(  )
A、单调递增的奇函数
B、单调递增的减函数
C、偶函数且在(0,+∞)上单调递增
D、偶函数且在(0,+∞)上单调递减

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已知圆C:x2+y2=25π,则圆心角30°所对的弧长为
 

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在2014-2015赛季的CBA(中国职业篮球)常规赛中,甲、乙两队要进行三场比赛,在三场比赛中,甲队两个主场一个客场,乙队一个主场两个客场,按以往多年的比赛统计,两队主客场的胜负概率如下表,按照比赛规定,每场胜队得2分,负队得1分(比赛结果只有胜负两种可能,如果出现平局时就加时,直至分出胜负为止),设甲、乙两队最后所得的总分分别为ξ、η,且ξ+η=9.
主客场甲队胜乙队胜
甲对主场 
2
3
 
1
3
乙队主场 
1
3
 
2
3
(1)甲队得5分的概率;
(2)求ξ的分布列,并用统计学知识说明两个队的实力情况.

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如图:AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F,若AD=18,则△ABC的周长为
 

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如图:AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F,若AD=14,则△ABC的周长为
 

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直线l:y=ax+1与双曲线C:3x2-y2=1相交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)a为何值时,以AB为直径的圆过原点?
(2)是否存在实数a,使|
OA
|=|
OB
|且
OA
+
OB
=λ(2,1)?若存在,求a的值;若不存在,说明理由.

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已知异面直线a、b所成的角为60°,P为空间一点,则在空间中过P点且与直线a、b所成的角为60°的直线有且仅有
 
条.

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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的中点.
(Ⅰ)求证:AE⊥平面PAD;
(Ⅱ)若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为
6
4
,求二面角E-AF-C的余弦值.

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已知:正四棱锥S-ABCD的棱长均为13,E,F分别是SA,BD上的点,且SE:EA=BF:FD=5:8.
(1)求证:EF∥平面SBC;
(2)求四棱锥S-ABCD的体积.

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同步练习册答案