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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2ex+1
    ex+1
    ，g（x）=ln（x+
    		1+x2
    ）．
    （1）求证：对任意实数x，f（x）+f（-x）与g（x）+g（-x）均为定值；
    （2）令F（x）=f（x）+g（x），试说明F（x）的单调性，再求F（x）在区间[-3，3]的最大值与最小值之和．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，|
    AB
    |=2，|
    AC
    |=1，已知D是BC边上一点，AD平分∠BAC，
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    则（　　）
    A、λ=
    2
    5
    ，μ=
    3
    5
    B、λ=
    3
    5
    ，μ=
    2
    5
    C、λ=
    1
    3
    ，μ=
    2
    3
    D、λ=
    2
    3
    ，μ=
    1
    3

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，长轴长为6，一个焦点的坐标为(
    		5
    ，0)    ．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
    OS
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设A，B是椭圆
    x2
    4
    +y2    =1上两个不同的点，O为坐标原点．
    （1）若直线AB的斜率为-1，且经过椭圆的左焦点，求|AB|；
    （2）若直线AB在y轴上的截距为4，且OA，OB的斜率之和等于2，求直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    ∥
    n
    ，其中
    m
    =（
    1
    x3+c-1
    ，-1），
    n
    =（-1，y）（x，y，c∈R），把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若函数f（x）为奇函数．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）已知数列{an}的各项都是正数，Sn为数列{an}的前n项和，且对于任意n∈N*，都有“{f（an）}的前n项和”等于Sn2，求数列{an}的通项式；
    （3）设数列{
    1
    anan+2
    }的前n项和为Sn，不等式Sn＞
    1
    3
    loga（1-a）对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+x2+ax（a∈R）
    （1）若函数f（x）有一个极大值和极小值点，求实数a的取值范围；
    （2）已知A（x1，f（x1））B（x2，f（x2）（x1≠x2）是函数f（x）在x∈[1，+∞）的图象上的任意两点，且满足
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞2，求a的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}公差不为零，前n项和为Sn，且a1、a2、a5成等比数列，S5=2a4+4．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•（
    1
    3
    ）n，求数列{bn}前n项和为Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    ，请你根据上面探究结果，解答以下问题：
    （1）函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    的对称中心坐标为
     
    ；
    （2）计算f（
    1
    2015
    ）+f（
    2
    2015
    ）+f（
    3
    2015
    ）+…+f（
    2014
    2015
    ）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    利用定义判断函数求y=
    3
    x-2
    在区间[3，6]上的单调性，并求该函数在[3，6]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=
    x-2
    x-1
    ，则（　　）
    A、（-∞，1）是函数的递增区间
    B、（-∞，-1）是函数的递减区间
    C、（-1，+∞）是函数的递增区间
    D、（1，+∞）是函数的递减区间

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