如图.在直角梯形ABCP中.BC∥AP.AB⊥BC.CD⊥AP.AD=CD=PD.E.F.G分别为线段PC.PD.BC的中点.现将△PDC折起.使点P∉平面ABCD．求证:PA∥面EFG．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=CD=PD，E，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将△PDC折起，使点P∉平面ABCD．求证：PA∥面EFG．

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已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)经过点M(1，

)，其离心率为

，经过点(0，

)，斜率为k的直线l与椭圆C相交于P、Q两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求k的取值范围；
（Ⅲ）设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴分别相交于A、B两点，则是否存在常数k，使得向量

与

共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=BC，∠ABC=90°，点E，F分别是棱AB，BB₁的中点，则直线EF和BC₁所成的角是（　　）

A、45°	B、135°
C、60°	D、120°

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l是平面α外一条直线，过l作平面β，使α∥β，这样的β（　　）

A、只能作一个

B、至少可以做一个

C、不存在

D、至多可以作一个

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如图：⊙O是ABC的内切圆，若∠DEF=55°，则∠BAC=

．

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下列说法中正确的是

．（填序号）
①“m＞5”是“

5-m

1-m

=1表示双曲线”的充分不必要条件；
②已知P为双曲线

=1上一点，F₁，F₂分别为双曲线的左，右焦点，若|PF₁|=11，则|PF₂|=21或1；
③若在双曲线

=1（a＞0，b＞0）右支上存在点P满足|PF₁|=3|PF₂|，则双曲线的离心率的范围是（1，2]；
④直线3x-4y-4=0与双曲线

=1有两个不同的交点．

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已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是各项均为正数的等比数列，a₁=b₁=1且a₂=b₁+1，a₃=b₃+1．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n项和为S_n，求满足S_n-

an+1

＞100的最小正整数n．

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给出以下命题，不正确的是（　　）

A、如果两条平行线中的一条与一个平面相交，那么另一条也和这个平面相交

B、如果直线a和直线b平行，那么直线a平行于经过b的所有的平面

C、如果a和b是异面直线，那么经过a有且只有一个平面与直线b平行

D、空间四边形相邻两边的中点连线，平行于经过另外两条边的平面

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已知m，n为异面直线，m?平面α，n?平面β，α∩β=l，则直线l（　　）

A、与m，n都相交

B、与m，n都不相交

C、与m，n中至少一条相交

D、至多与m，n中的一条相交

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已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的焦距等于4

，它的一条弦所在直线方程是x-y+4=0，若此弦的中点坐标为（-3，1），求椭圆的方程．

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