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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x
    4
    +
    a
    x
    -lnx-
    3
    2
    ，且曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=
    1
    2
    x．
    （1）求a的值和切线方程；
    （2）求f（x）的单调区间和极值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知t＞0，设函数f（x）=x3-
    3(t+1)
    2
    x2    +3tx+1．
    （Ⅰ）若f（x）在（0，2）上无极值，求t的值；
    （Ⅱ）若存在x0∈（0，2），使得f（x0）是f（x）在[0，2]上的最大值，求t的取值范围；
    （Ⅲ）若f（x）≤xex-m+2（e为自然对数的底数）对任意x∈[0，+∞）恒成立时m的最大值为1，求t的取
    值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x
    1
    3
    +log
    1
    3
    2-ax
    x-2
    为奇函数，a为常数．
    （1）求a的值；
    （2）当x∈（3，4]时，f（x）是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由；
    （3）设函数g(x)=x
    1
    3
    +(
    1
    2
    )x    +m，当m为何值时，不等式f（x）＞g（x）在x∈（3，4]有实数解？

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=1，且满足an=an-1+2n-1（n≥2）．
    （1）写出数列{an}的前5项；
    （2）写出数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=2，an+1=2nan（n∈N*）．
    （1）求证：
    a1
    2
    ，a2，a3成等比数列；
    （2）求{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆x2+3y2=3与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N，A（0，-1），当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
    （Ⅱ）求三棱锥B-ACE的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知Q、P、R、S分别是各棱的中点．求证：平面PQS⊥平面B1RC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在（0，
    π
    2
    ）上的函数f（x），f′（x）为其导函数，且f（x）＜f′（x）•tanx恒成立，则（　　）
    A、
    		3
    f（
    π
    4
    ）＞
    		2
    f（
    π
    3
    ）
    B、
    		3
    f（
    π
    6
    ）＜f（
    π
    3
    ）
    C、
    		2
    f（
    π
    6
    ）＞f（
    π
    4
    ）
    D、f（1）＜2f（
    π
    6
    ）•sin1

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，△PAD是边长为
    		2
    的正三角形，E是PB的中点，F是CD上的点，AB=2DF=1．
    （Ⅰ）证明：EF⊥平面PAB；
    （Ⅱ）若FC=2，求点C到平面EBF的距离．

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