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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1,则下列四个命题:
①P在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1PC的体积不变;
②P在直线BC1上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;
③P在直线BC1上运动时,二面角P-AD1C的大小不变;
④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点,则M点的轨迹是过D1点的直线
其中真命题的个数是
 

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若命题“p∧q”是假命题,则(  )
A、p∨q为假命题
B、(?p)∨(?q)为真命题
C、(?p)∨(?q)为假命题
D、p∨q为真命题

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画出下列函数的图象,并写出它的定义域、值域、单调区间、最大最小值.
(1)y=2|x|-1;
(2)y=|2x-1|;
(3)y=x2-4|x|+3;
(4)y=|x2-4x+3|.

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以双曲线
x2
4
-
y2
5
=1的离心率为首项,
1
2
的公比的等比数列的前n项和Sn(  )
A、3(2n-1)-
3
2
B、3-
3
2n
C、
6
D、
3

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已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,
(1)求an
(2)在单调递减的等差数列{bn}中,已知b2=a4,b5=a7求数列{|bn|}的前n项和.

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若(2x+3)3=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3,则a0+a1+a2+a3=
 

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如图,正方形 ABCD 和正方形 CDEF所在平面互相垂直,M为FC的中点.
(1)求证:AF∥平面MBD;
(2)求异面直线AF与BM所成角的余弦值.

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已知A、B是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的两个顶点,C、D是椭圆上两点,且分别在AB两侧,则四边形ABCD面积最大值是
 

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已知定圆C1:x2+y2+10x+24=0,C2:x2+y2-10x+9=0,动圆C与定圆C1,C2都外切.求动圆圆心C的轨迹方程.

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已知a、b、c,其中a>0,a+b+c=600,S2为a,b,c的方差.当它们的方差S2最大时,写出a,b,c的值,并求此时方差S2的值.

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同步练习册答案