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科目: 来源: 题型:

已知曲线C的参数方程为
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数).
(Ⅰ)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,
π
3
),写出曲线C的极坐标方程和点P的直角坐标;
(Ⅱ)设点Q(x,y)是曲线C上的一个动点,求t=x+y的最小值与最大值.

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已知函数f(x)=(x-2)ex和g(x)=ax3+bx2+cx+d.
(1)求f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)若b=-3,c=0,d=1时,g(x)在x∈(0,+∞)内只有一个零点,求a的取值范围;
(3)若b=0,c=-1,d=-2,当x∈[0,+∞)时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求a的最大值.

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科目: 来源: 题型:

若数列{an}的前n项和Sn=
3
2
n2
-
29
2
n(n=1,2,3,…),求Sn最小值
 

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给出三个命题:
①f(x)=
x-3
+
2-x
是函数;
②函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线;
③f(x)=
x2
x
与g(x)=x是同一函数.
其中正确的有
 
个.

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科目: 来源: 题型:

已知{an}公比大于1的为等比数列,a3=2,a2+a4=
20
3

(1)求{an}的通项公式;
(2)求a1+a4+a7+…+a3n-2

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等比数列{an}中,前n项的和为Sn,已知a3=
3
2
S3=
9
2
,则S6等于(  )
A、
63
16
B、9或
63
16
C、
63
64
D、9或
63
64

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已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列.
(I)求数列{an}的通项;
(Ⅱ)设数列{bn-an}是等比数列,且b2=7,b5=91,求数列{bn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:

一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是(  )海里.
A、10
2
B、20
3
C、10
3
D、20
2

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已知集合A={x|-1≤x≤3},集合B={x|
1
x
<0},则A∪B=(  )
A、{x|-1<x<0}
B、{x|-1≤x<0}
C、{x|x<0}
D、{x|x≤3}

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集合A={y|y=ex,x∈R},B={x∈Z|log6(x+3)<1},则A∩B=(  )
A、{x|0<x<3}
B、{1,2}
C、{-2,-1,0,1,2}
D、{0,1,2}

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