函数y=

x-1

x+1

，x∈[0，+∞）的值域为（　　）

已知函数y=

ax2+2ax+1

的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是．

（文科）如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁D₁，中，侧面BB₁C₁C为菱形，B₁C的中点为O，且AO⊥平面BB₁C₁C．
（1）证明：B₁C⊥AB；
（2）若AC⊥AB₁，∠CBB₁=60°，BC=1，求三棱锥A-BB₁C的体积．

已知函数f（x）=|2-

p

x

|（p为大于0的常数）．
（1）求函数f（x）在[1，4]上的最大值（用常数p表示）；
（2）若p=1，是否存在实数m使得函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]，如果存在求出实数m的取值范围，如果不存在说明理由．

目前，埃博拉病毒在西非并逐渐蔓延，研究人员将埃博拉的传播途径结合飞机航班数据，埃博拉的潜伏时间等因素，计算出不限飞情况下，亚洲国家中印度、中国、阿联酋、黎巴嫩在一个月后出现输入性病例的概率分别是0.1、0.2、0.2、0.2，假定各地出现输入性病例是彼此独立的．
（1）求上述四国中恰有1个国家出现输入性病例的概率；
（2）从上述四国中任选两国调研疫情，求恰有一国选在西亚（阿联酋、黎巴嫩），一国选在中国和印度的概率；
（3）专家组拟按下面步骤进行疫情调研，每一步若出现输入性病例，若出现则留下来研究，不在进行下一步调研；
第一步，一次性选中国和印度两个国家同时进行调研；
第二步，在阿联酋和黎巴嫩两个国家中随机抽取1个国家进行调研
第三步，对剩下的一个国家进行调研．
求该专家组调研国家个数的分布列和期望．

如图所示，平面四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的四边上，且直线EH与FG相交于点P，求证：B、D、P三点共线．

曲线y²-x-2y=0在二阶矩阵M=

1 a b 1

的作用下变换为曲线y²=x；
（i）求实数a，b的值；
（ii）求M的逆矩阵M^-1．

已知

a

，

b

满足：|

a

|=3，|

b

|=2，则|

a

+

b

|=4，则|

a

-

b

|=（　　）

已知f（x）是定义在R上且周期为2的函数，当x∈[0，2）时，f（x）=||2x-1|-1|，若函数y=f（x）-a在区间[-2，3]上有8个零点（互不相同），则实数a的取值范围是．

（Ⅰ）已知等差数列{a_n}中，a₁+a₃+a₅=21，求该数列的前5项的和S₅的值；
（Ⅱ）已知等比数列{a_n}中，a₁=2，a_n=64，q=2，求S_n．