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    科目： 来源： 题型：

    下面有五个命题
    ①函数f（x）=sin4x-cos4x图象的一个对称中心是(-
    π
    4
    ，0)    ；
    ②y=
    x+3
    x-1
    的图象关于点（-1，1）对称，
    ③定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在[-6，-4]上是增函数，在锐角△ABC中，令m=f（sinA+sinB），n=f（cosA+cosC），则m和n的大小关系为m＞n
    ④设f（x）是连续的偶函数，且在（0，+∞）是单调函数，则方程f(x)=f(
    x+3
    x+4
    )    所有根之和为8
    ⑤不等式sinx＞
    4x2
    π2
    对任意x∈(0，
    π
    2
    )    恒成立．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定点A(
    7
    2
    ，4)    ，动点P在抛物线C：y2=2x上，点P在y轴上的射影是M，则|PA|+|PM|的最小值是（　　）
    A、
    11
    2
    B、4
    C、
    9
    2
    D、5

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    科目： 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧棱AA1垂直于底面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=6，D为BC的中点．
    （Ⅰ）若E为棱CC1的中点，求证：DE⊥A1C；
    （Ⅱ）若E为棱CC1上的任意一点，求证：三棱锥A1-ADE的体积为定值，并求出此定值．γ

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    科目： 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，O是AC与BD的交点，E是B1B上一点，且B1E=
    1
    2
    ．                   
    （1）求证：B1D⊥平面D1AC；
    （2）求直线D1O与平面AEC所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P是抛物线y2=4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A 的坐标是（4，a），则当|a|＞4时，|PA|+|PM|的最小值是（　　）
    A、
    		a2+9
    B、
    		a2+9
    -1
    C、a+3
    D、
    		a2+3

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥E-ABCD中，面ABE⊥面ABCD，侧面ABE是等腰直角三角形，EA⊥EB，且AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2．
    （Ⅰ）求证：AB⊥ED；
    （Ⅱ）求直线CE与面ABE的所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线y=
    1
    x
    的焦距为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、2
    D、4

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    科目： 来源： 题型：

    如图是某粮食烘干设备的简易图，它是由两个完全一样的四棱锥P1-ABCD与P2-ABCD组成，四边形ABCD是边长为a的正方形，O1、O2分别是BC、AD的中点，P1O2⊥面ABCD，P2O1⊥面ABCD，且P1O2=P2O1=a，设备工作时，粮食从两个四棱两端的非公共部分流入烘干设备，烘干后粮食自动流到公共部分，要使这个粮食烘干设备一次烘干粮食的体积不小于45个单位体积，求a的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，沿对角线AC将梯形折成几何体PACD，并使得∠PAD=90°（如图2所示）．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面ACD；
    （Ⅱ）若O为几何体PACD外接球的球心，点G为△PCD的重心，求几何体OACDG的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知B（0，b），F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，圆F2过原点O（圆心为F2），直线BF1与圆F2相切．
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）若直线BF1与双曲线交于M，N两点，且△OMN的面积为2
    		6
    ，求双曲线的方程．

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