具有性质:f(1x)=-f(x)的函数.我们称为满足“倒负交换的函数.则下列函数:①y=x-1x,②y=x+1x,③y=lnx,④y=x0(x=1)-1x中所有满足“到负交换的函数是( ) ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

具有性质：f（

）=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，则下列函数：①y=x-

；②y=x+

；③y=lnx；④y=

x(0＜x＜1)

0(x=1)

(x＞1)

中所有满足“到负”交换的函数是（　　）

A、①③

B、②④

C、①④

D、①③④

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已知数列{a_n}中，a₁=3，前n项和为S_n，且2S_n=（n+1）a_n+n-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

anan+1

，数列{b_n}的前n项和为T_n，若T_n≤M对一切正整数n都成立，求出M的最小值．

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如图，已知抛物线C：y²=4x，过焦点F斜率大于零的直线l交抛物线于A、B两点，且与其准线交于点D．
（Ⅰ）若线段AB的长为5，求直线l的方程；
（Ⅱ）在C上是否存在点M，使得对任意直线l，直线MA，MD，MB的斜率始终成等差数列，若存在求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知f（x）=x²-2|x|，则满足f[f（x）]=-

的实数x的个数为（　　）

A、2

B、4

C、6

D、8

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线3x+4y+6=0与以椭圆C的上顶点为圆心，以椭圆C的长半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C与x轴负半轴交于点A，过点A的直线AM、AN分别与椭圆C交于M、N两点，k_AM、k_AN分别为直线AM、AN的斜率，k_AM•k_AN=-

，求证：直线MN过定点，并求出该定点坐标；
（3）在（2）的条件下，求△AMN面积的最大值．

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已知F₁（-c，0），F₂（c，0）分别是椭圆E：

=1（b＞0）的左、右焦点、椭圆的离心率e=

．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）已知直线y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=2相交于点Q，求证：以线段PQ为直径的圆恒过定点F₂．

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