如图.正三棱柱中.所有的棱长都为2.D为CC1的中点.求证:A1B⊥平面AB1D．——青夏教育精英家教网—

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如图，正三棱柱中，所有的棱长都为2，D为CC₁的中点，求证：A₁B⊥平面AB₁D．

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科目： 来源： 题型：

如图1，已知正方形ABCD，E、F分别是AB、CD中点，将△ADE沿DE折起，如图2示，求证：BF∥平面ADE．

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已知f（x）=2x²+lnx-ax，若对?x₁，x₂∈（0，1），且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0 为真命题，则实数a的取值范围

．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E∈CC₁，B₁E⊥BC₁，AB=CD，求证：AC₁⊥面B₁ED₁．

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设等差数列{a_n}的各项均为整数，且公差d＞0，a₃=4，若a₁，a₃，a_k（k＞3）构成等比数列{b_n}的前三项．
（1）当k=7，a₁=2时，求数列的通项公式a_n，b_n；
（2）将数列{a_n}和{b_n}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{c_n}，设其前n项和为S_n，求使得不等式