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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=-x与直线l：y=k（x+1）相交于A，B两点，O为坐标原点．
    （1）求
    OA
    •
    OB
    的值；
    （2）当△AOB的面积为
    		10
    时，求实数k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=3，an+1=an+ln(1+
    1
    n
    )(n∈N*)    则an=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，离心率为e，直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A，B，M是直线l与椭圆C的一个公共点．若
    AM
    =λ
    AB
    ，则λ+e2=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，D为BB1中点，求证：AD⊥平面A1DC1．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，过左焦点F（-
    		3
    ，0）且斜率为k的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l：x+4ky=0交椭圆E于C，D两点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）求证：点M在直线l上；
    （3）若△BDM的面积是△ACM面积的3倍，求斜率k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+bln（x+1）其中b∈R．
    （1）若对f（x）定义域内的任意x，都有f（x）≥f（1），求b的值；
    （2）若函数f（x）在其定义域内是单调函数，求b的取值范围；
    （3）若b=-1，证明：对任意的正整数n，不等式
    n
    k=1
    f（
    1
    k
    ）＜1+
    1
    23
    +
    1
    33
    +…+
    1
    n3
    都成立．

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    科目： 来源： 题型：

    下列命题为真命题的是
     
    ．（用序号表示即可）
    ①cos1＞cos2＞cos3；
    ②若an=an+3且an=n+3（n=1、2、3），则a2013＜a2014＜a2015；
    ③若e1、e2、e3分别为双曲线x2-
    y2
    3
    =1、
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1、
    x2
    4
    -y2=1的离心率，则e1＞e2＞e3；
    ④若x1＞x2＞x3，则lgx1＞lgx2＞lgx3．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a与b的位置关系是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在空间中，a，b是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是（　　）
    A、a?α，b?β，α∥β
    B、a∥α，b?β
    C、a⊥α，b⊥β
    D、a⊥α，b?α

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E为PC的中点，证明：EB∥平面PAD．

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