在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的序号)．①bacosC＜1-cacosB,②△ABC的面积为S△ABC=12AB•AC̶——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是

（写出所有正确命题的序号）．
①

cosC＜1-

cosB；
②△ABC的面积为S_△ABC=

•

•tanA；
③若acosA=ccosC，则△ABC一定为等腰三角形；
④若A是△ABC中的最大角，则△ABC为钝角三角形的充要条件是-1＜sinA+cosA＜1；
⑤若A=

，a=

，则b的最大值为2．

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下列命题中：
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题为“若x²-3x+2=0，则x≠1”；
②命题“若方程x²-mx+1=0有解，则m＞4”的逆命题为真命题；
③对命题p和q，“p且q为假”是“p或q为假”的必要不充分条件．
假命题的序号为

．

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如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D为斜边AB的中点．将△BCD沿直线CD翻折．若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是

．

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已知数列{a_n}满足 a₁=1，a_n=2a_n-1+1，（n＞1）
（1）写出数列的前4项；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}的前n项和．

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如图，某山区的两个工厂A、B直线距离14km，工厂C距A、B直线距离都是25km，E为线段AB的中点，在线段CE上选建变电站D，并从点D处铺设到工厂A，B，C的输电线DA，DB，DC．
（1）变电站D建在何处，可使铺设的总输电线长最短？
（2）因山区复杂条件，希望铺设的三段输电线中最远一段的长度为最小，那么变电站D建在何处？

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已知△ABC的三边长BC=a，AC=b，AB=c，O为△ABC所在平面内一点，若a