在直角△ABC中.已知A.直角顶点C．(1)点C的轨迹是什么.求其轨迹方程,(2)延长BC至D使得|DC|=|BC|.求点D的轨迹方程,(3)连接OD交AC于点P.求点P的轨迹方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在直角△ABC中，已知A（-3，0），B（3，0），直角顶点C．
（1）点C的轨迹是什么，求其轨迹方程；
（2）延长BC至D使得|DC|=|BC|，求点D的轨迹方程；
（3）连接OD交AC于点P，求点P的轨迹方程．

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已知t为常数，函数y=|x²-4x-t|在区间[0，6]上的最大值为10，则t=

．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）上点到两焦点的距离和为

，短轴长为

，直线l与椭圆C交于M、N两点．
（Ⅰ）求椭圆C方程；
（Ⅱ）若直线MN与圆O：x²+y²=

相切，证明：∠MON为定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求|OM|•|ON|的取值范围．

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已知三棱锥的直观图及其俯视图与侧视图如图，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图面积为（　　）

A、

B、2

C、4

D、

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|-5|的相反数是

．

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已知函数y=sin2x与y=cos（x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为

的交点，则φ的值是

．

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对于椭圆

=1，有下列命题：
①椭圆的离心率是

；
②椭圆的长轴长为6，短轴长为4，焦距为2；
③椭圆上的点P到点（1，0）的距离与到直线x=9的距离比为

；
④直线mx-y-2m+1=0与椭圆一定有两个交点；
⑤椭圆上的点与两个焦点构成的三角形的面积的最大值为2．
其中正确的命题有

（填所有正确命题的序号）．

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下列说法错误的是（　　）

A、在统计里，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量

B、一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C、平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D、一组数据的方差越大，说明这组数据的波动性越大

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在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两互相垂直，侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为（　　）

A、a

B、

C、

D、

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已知a为实常数，y=f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x-

+1．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥a-1，?x＞0恒成立，求a的取值范围．

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