已知椭圆C:x2a2+y2b2=1过点P(1.32).F1.F2分别为其左.焦点.直线l为其右准线．(1)若2≤a≤222.求离心率e的取值范围,(2)椭圆C的离心率e=12.点M是直线l上一动点．①——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）过点P（1，

），F₁、F₂分别为其左、焦点，直线l为其右准线．
（1）若2≤a≤

，求离心率e的取值范围；
（2）椭圆C的离心率e=

，点M是直线l上一动点．
①若直线F₁M交椭圆于S点，且F₁S=SM，求∠F₁SF₂的余弦值；
②直线L上是否存在一点N，使得F₁M⊥F₂N，且MN=2

？若存在，请求出N点的坐标，若不存在，请说明理由．

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一圆台形花盆，盆口直径20厘米，盆底直径15厘米底部渗水圆孔直径1.5厘米，盆壁长15厘米，为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆要多少油漆？

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如图1，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如图2．
（Ⅰ）求证：A₁C⊥平面BCDE；
（Ⅱ）若M是A₁D的中点，求CM与平面A₁BE所成角的大小；
（Ⅲ）点F是线段BE的靠近点E的三等分点，点P是线段A₁F上的点，直线l过点B且垂直于平面BCDE，求点P到直线l的距离的最小值．

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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且PA⊥平面ABCD，PA=5，AB=4，AD=3，求直线PC与平面ABCD所成的角．