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    科目： 来源： 题型：

    已知偶函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2-x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）与y=log7x的图象的交点个数为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    合肥一中生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50
    		3
    米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF，如图所示．
    （1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长L表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
    （2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．

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    科目： 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=1，（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，（2
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ，则|
    b
    |=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是线段AD1和B1C上的动点，且满足AP=B1Q，则下列命题正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在P、Q的某一位置，使AB∥PQ；
    ②△BPQ的面积为定值；
    ③当PA＞0时，直线PB1与AQ是异面直线；
    ④无论P、Q运动到任一位置，均有BC⊥PQ；
    ⑤P、Q在运动过程中，线段PQ在平面BCC1B1内的射影所形成区域的面积为
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-alnx+
    2a2
    x
    +x
    （Ⅰ）若a＞0，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=
    1
    2
    x垂直，求实数a的值；
    （Ⅱ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）当a∈（-∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≥-e-4．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2alnx（a∈R），
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）+2x，若g（x）在[1，2]上单调递增，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若
    h(x)-g(x)
    x-x0
    ＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，则f（x）=x2-6x+4lnx的“类对称点”的横坐标是（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、e
    D、
    		3

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    科目： 来源： 题型：

    若从5名男歌手和4名女歌手中各选一人参加“星光大道”节目，则不同的选法种数是（　　）
    A、5种B、4种C、9种D、20种

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    科目： 来源： 题型：

    若6个人排成前后两排，每排3人，则不同的排法有
     
    种．（要求用数字作答）

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    科目： 来源： 题型：

    在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、BC上的点，且BM=BN，点P是棱A1D1上一点，A1P=1，过P、M、N的平面与棱C1D1交于点Q，求PQ的长．

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