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已知在平面直角坐标系中,直线l的参数方程是
x=1+t
y=
3
t
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ-ρ2sin2θ+2ρsinθ-2=0,求直线l的极坐标方程,若直线与曲线相交于A、B,求|AB|.

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已知sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
,α∈(0,π),则α=
 

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若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
9
+
y2
5
=1
的右焦点重合,则该抛物线的准线方程
 

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直线l:mx+(m-1)y-1=0(m为常数),圆C:(x-1)2+y2=4,则下列说法正确的是(  )
A、当m变化时,直线l恒过定点(-1,1)
B、直线l与圆C有可能无公共点
C、对任意实数m,圆C上都不存在关于直线l对称的两点
D、若直线l与圆C有两个不同交点M、N,则线段MN的长的最小值为2
3

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函数f(x)=
x-4
3-x
的值域为(  )
A、{y|y≠-1}
B、{y|y≠4}
C、{y|y≠3}
D、{y|y≠
1
2
}

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已知命题p:若2b=a+c,则a、b、c成等差数列;命题q:若b2=ac,则a、b、c成等比数列,则下列命题中是真命题的是(  )
A、¬p或qB、p且q
C、¬p且¬qD、¬p或¬q

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(1)已知集合M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax=1},若N⊆M,求实数a的值.
(2)已知 p:f(x)=
1-x
3
,且|f(a)|<2;q:集A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A≠∅.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.

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在R上定义运算?:x?y=x(2-y),已知f(x)=(x+1)?(x+1-a).
(1)若关于x的不等式f(x)≥0的解集是A={x|b≤x≤1},求实数a,b;
(2)对于任意的x,不等式f(x)≤1恒成立,求实数a的取值范围.

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若函数f(x)=
ax(x+1),x≥0
x(a-x),x<0
为奇函数,则满足f(x)<2的解集是
 

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已知集合A={x|(x-2a)(x+a-1)≤0},B={x|
x-3
x+2
>0},若A∪B=R,求a的取值范围.

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同步练习册答案