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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-alnx+（a-1）x，a∈R
    （1）当a=1时，求函数f（x）图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （3）是否存在实数a，对任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知四面体ABCD的所有棱长均为
    		6
    ，顶点A、B、C在半球的底面内，顶点D在半球球面上，且在半球底面上的射影为半球球心，则此半球的体积是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合U={x|x是小于18的正质数}，A∩（∁UB）={3，5}，B∩（∁UA）={7，11}，（∁UA）∩（∁UB）={2，17}，则A=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若A={x|x（x-3）≥0}，函数y=ln（x-1）的定义域为集合B，则A∩B=（　　）
    A、（1，3]
    B、（1，+∞）
    C、（3，+∞）
    D、[3，+∞）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (a-3)x+2，x≤1
    -x2+(a2-4)x-8，x＞1
    是单调递减函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|m-x|，若m＜0，判断其零点个数，并写出其单调性若f（4）=0，作出函数图象，并求集合M={n|使方程f（x）=n有三个不相等的实根}．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2，x≥0
    2x，x＜0
    ，则
    ∫
    1
    -1
    f（x）dx的值为（　　）
    A、
    ∫
    1
    -1
    x2dx
    B、
    ∫
    1
    -1
    2xdx
    C、
    ∫
    0
    -1
    x2dx+
    ∫
    1
    0
    2xdx
    D、
    ∫
    0
    -1
    2xdx+
    ∫
    1
    0
    x2dx

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    m
    =（sinx，cosx），x∈[0，π]，
    n
    =（1，-
    		3
    ）．
    （1）若
    m
    ∥
    n
    ，求角x；
    （2）若
    a
    =2
    m
    +
    n
    ，求|
    a
    |的最大值及取到最大值时相应的x．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的方程ax2-4ax+1=0的两个实根α，β满足不等式|lgα-lgβ|≤1，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    3
    -a）=
    		3
    3
    ，求sin（
    5π
    6
    -a）+sin2（
    2π
    3
    +a）的值．

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