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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）+a（其中ω＞0，a∈R）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是
    π
    6
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）如果f（x）在区间[-
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]上的最小值为2，求α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+2k+1，
    （1）求证直线l恒过一个定点；
    （2）若坐标原点O关于直线l的对称点在第一象限，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=
    π
    2
    ，D、E分别是AB、BB1的中点，且AC=BC=AA1=2．
    （1）求证：直线BC1∥平面A1CD；
    （2）求平面A1CD与平面A1C1E所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A、B的坐标分别是（-1，0）、（1，0），直线AM、BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，求点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    过点P（0，4）作圆x2+y2=4的切线l，若l与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A、B，且OA⊥OB，求抛物线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，AC和BD交于点E，PA=3，AD=2，AB=2
    		3
    ，BC=6．
    （1）若在PC取一点F，满足
    PF
    FC
    =
    1
    3
    ，求证：EF∥平面PAB；
    （2）求证：BD⊥平面PAC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A、B、C、D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=4，AB=2
    		3
    ，则该球的表面积为（　　）
    A、8πB、16π
    C、32πD、64π

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    科目： 来源： 题型：

    若关于x的方程lg（-x2+mx-1）=lg（3-x）有两个不同的正数解，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点P是圆x2+y2=4上一动点，PD⊥x轴于点D．记满足
    OM
    =
    1
    2
    （
    OP
    +
    OD
    ）的动点M的轨迹为T．
    （1）求证：轨迹T是椭圆，并写出方程；
    （2）O为坐标原点，斜率为k的直线过T的右焦点，且与T交于点A（x1，y1），B（x2，y2），若
    x1x2
    a2
    +
    y1y2
    b2
    =0    （a，b分别是T的长半轴与短半轴长），求△AOB的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    2sin50°（1-
    		3
    tan170°）的值为
     
    ．

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