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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=
x2+2x+a
x
(x>1,a为常数).
(1)若对任意x>1,都有f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围;
(2)求函数f(x)的单调区间.

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科目: 来源: 题型:

求函数y=
1
2
arccos
x-1
的定义域和值域.

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求证:tan2α-sin2α=tan2α•sin2α

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某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(满分24分,得分均为整数),制成下表:
分数段
(x分)
x≤1617≤x≤1819≤x≤2021≤x≤2223≤x≤24
人 数101535112128
(1)填空:
①本次抽样调查共抽取了
 
名学生;
②学生成绩的中位数落在
 
分数段;
③若用扇形统计图表示统计结果,则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为
 
°;
(2)如果将21分以上(含21分)定为优秀,请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数.

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,∠ABC=45°,AC=2,BC=1,则sin∠BAC的值为
 

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科目: 来源: 题型:

计算:(1-
1
4
)(1-
1
9
)(1-
1
16
)(1-
1
25
)…(1-
1
992
).

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科目: 来源: 题型:

已知:△ABC中,a=
3
,b=3,∠B=60°,则∠A=(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
6
6
D、
π
3
3

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,若a=2,b=1,∠B=45°,则此三角形有
 
个解.

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如图所示,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面相互垂直,点MN分别在对角线BDAE上,且BM=
1
3
BD,AN=
1
3
AE,求证:向量
MN
CD
DE
共面.

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已知顶点在原点开口向右的抛物线C经过定点P(3,2
3
),斜率为2的直线l交抛物线C于A,B两点,且|AB|=3
5
,求圆锥曲线C和直线l的方程.

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