已知.若a.b在区间.且sina+sinb=sina•sinb.求cos(a-b)．——青夏教育精英家教网—

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已知，若a，b在区间（0，π），且sina+sinb=sina•sinb，求cos（a-b）．

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在平面直角坐标系中，若

=（x-1，y），

=（x+1，y），且|

|+|

|=4．
（1）求动点Q（x，y）的轨迹C的方程
（2）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．

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一个正三棱锥的底面边长是6，高是

，那么这个正三棱锥的体积为

．

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如图，在四棱锥中P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=2MC，N为AD的中点．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PNB；
（Ⅱ）（只文科生做）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥P-NBM的体积；
（只理科生做）若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角P-NB-M的平面角的正切值．

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已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集为（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值为12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[a，a+1]上单调，求实数a的取值范围；
（3）当x∈[-1，1]时，y=f（x）的图象恒在y=2x+m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

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已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是F₁（0，-1），离心率为