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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2，AD=1，PD⊥底面ABCD．
    （1）证明：PA⊥BD；
    （2）若PD=AD，求二面角A-PB-D的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d=-2，S20=0．
    （Ⅰ）求通项an及Sn；
    （Ⅱ）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-6x2+15，记y=f（x）的图象为曲线C．
    （Ⅰ）若以曲线C上的任意一点P（x0，y0）为切点作切线，求切线的斜率的最小值；
    （Ⅱ）以曲线C上的两个不同动点A、B为切点分别作C的切线l1、l2，若l1∥l2，若l1∥l2恒成立，问动直线AB是否恒过定点M？若存在，求出M的坐标，不存在说明理由；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当直线AB的斜率为-2时，求△AOB的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ．
    （1）椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4，求椭圆的方程；
    （2）求b为何值时，过圆x2+y2=t2上一点M（2，
    		2
    ）处的切线交椭圆于Q1，Q2两点，且OQ1⊥OQ2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
    （1）证明：PF⊥FD；
    （2）在线段PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    从双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线l，切点为T，且l交双曲线的右支于点P，若点M是线段FP的中点，O为坐标原点，则|OM|-|TM|=（　　）
    A、
    b-a
    2
    B、b-a
    C、
    a+b
    2
    D、a+
    b
    2

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    科目： 来源： 题型：

    命题p：“?x∈R，2x-1＞0”，命题q：“函数f（x）=x-
    1
    x
    是奇函数”，则下列命题正确的是（　　）
    A、命题“p∧q”是真命题
    B、命题“（￢p）∧q”是真命题
    C、命题“p∧（￢q）”是真命题
    D、命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题

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    科目： 来源： 题型：

    设命题p：对?x∈[-2，2]，函数f（x）=lg（3a-ax-x2）总有意义；命题q：不等式2x2+x＞2+ax，对?x∈（-∞，-1）恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    下列命题：
    ①设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值是-3；
    ②已知x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，则cos（x+2y）=0；
    ③若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，则x，y，z成等差数列；
    ④已知函数f（x）满足f（1）=
    1
    3
    ，3f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），（x，y∈R）则f（2013）=3；
    其中正确的命题是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=3x2-2x在x=1处的导数．

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