已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n=a_n+1+

3

2

a_na_n+1（n∈N^*）．
（1）求证：数列{

1

an

}为等差数列；
（2）若

1

bn

是

1

an

和1的等差中项，求通项b_n；
（3）在（2）的条件下，设数列{b_nb_n+1}的前n项和为T_n，求证：T_n＜

16

9

．

一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条直线之间的位置关系是（　　）

某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车驶了多少km？

已知圆锥的侧面展开图是半径为1且圆心角为π的扇形，则圆锥的体积为．

边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成90°的二面角，则AC的长为（　　）

测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D．现测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=100m．并在点C测得塔顶A的仰角∠ACB=60°，求：塔高AB．

甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里的B处，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的

3

倍，甲船为了尽快追上乙船，则应取北偏东（填角度）的方向前进．

某厂家准备在2014年12月份举行促销活动，依以往的数据分析，经测算，该产品的年销售量x万件（假设该厂生产的产品全部销售），与年促销费用y万元（0≤m≤4）近似满足x=3-

k

m+1

（k为常数），如果不促销，该产品的年销售量只能是1万件，已知2014年生产该产品的固定投入8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．厂家将每件产品的销售价格规定的每件产品生产平均成本的1.5倍，（产品生产平均成本指固定投入和再投入两部分资金的平均成本）．
（1）将2014年该产品的年利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2014年的年促销费用投入为多少万元时，该厂家的年利润最大？并求出最大年利润．
（3）在年销量不少于2万件的前提下，厂家的年利润是否随着年促销费用的增加而增加？说明理由．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EP⊥PB交PB于点F
（1）证明PA∥平面EDB；
（2）若PD=DC=2，求三棱锥A-DCE的体积；
（3）证明：PB⊥EFD平面．

爸爸去哪儿节目组安排星娃们露营，村长要求，Feyman、杨阳洋、贝儿依次在A、B、C三处扎篷．AB=8米，BC=4米，AC=6米．现村长给多多一个难题，要求她安扎在B、C两点之间的连线段的D处，且∠ADC=60°．问多多与Feyman相距
米．