某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分．上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）分别求第三，四，五组的频率；
（2）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了6个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率．

若函数f（x）=log_2a-1（a²-2a+1）的值为正数，则a的取值范围是（　　）

某城市要建成宜商、宜居的国际化新城，该城市的东城区、西城区分别引进8个厂家，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示．
（1）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高；
（2）规定综合得分85分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超过5分的概率．

等差数列{a_n}的前n项和S_n=

1

2

n²-8n，则b_n=

n- 19 2

an

的最小值是．

已知函数f（x）=

x

ax+b

（a，b为常数，且a≠0），满足f（2）=1，方程f（x）=x有唯一实数解，
（1）求函数f（x）的解析式
（2）判断f（x）在（1，3）上的单调性，并证明．
（3）若f（x）-3a+1＞0在（1，3）上恒成立，求a的取值范围．

下列命题正确的个数是（　　）
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件；
③“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²+1＞0”；
④从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样．

已知A、B是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k₁，k₂，且k₁k₂≠0若|k₁|+|k₂|的最小值为1，则椭圆的离心率．

已知命题p：m²-m＜0，命题q：

y2

2

+

x2

1+4m2

=1表示焦点在y轴上的椭圆．
（Ⅰ）若p∧q是真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅱ） 若椭圆

y2

2

+

x2

1+4m2

=1的焦点到双曲线

x2

2

-

y2

2

=1的渐近线的距离为

2

2

，求m的值．

在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的函数序号是．
（1）y=x+

4

x

；（2）y=lgx+

1

lgx

；（3）y=

x2+1

+

1

x2+1

；（4）y=x²-2x+3．

把球的大圆面积扩大为原来的2倍，那么体积扩大为原来的（　　）