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记函数f(x)=lg(x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=
3-x
+
x
的定义域为求集合B.
(1)求集合A和集合B;
(2)求A∩B和A∪B.

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设F1、F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦点,P为椭圆上的任意一点,满足|PF1|+|PF2|=8,△PF1F2的周长为12.
(1)求椭圆的方程;
(2)求
PF1
PF2
的最大值和最小值.

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如果椭圆方程是
x2
16
+
y2
12
=1,那么焦距是(  )
A、2
B、2
3
C、4
D、8

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如果a2x+1>ax+7(其中a>0,a≠1),求x的取值范围.

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已知:△ABC中,若a2=b2-c2-
3
ac,则角B=(  )
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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若定义在R上的奇函数f(x)对一切x均有f(x+4)=f(x),则f(2016)=
 

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从只含有二件次品的10个产品中取出三件,设A为“三件产品不全是次品”,B为“三件产品全不是次品”,C为“三件产品全是次品”,则下列结论正确的是(  )
A、事件A与B互斥
B、事件A是随机事件
C、任两个均互斥
D、事件C是不可能事件

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设a是实数,函数f(x)=a-
2
2x+1
(x∈R)
(1)试证:对任意a,f(x)在R上为增函数;
(2)是否存在a,使f(x)为奇函数,并说明理由.

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一个数列{an}的首项a1=1,an=2an-1+1(n≥2),则数列{an}的第4项是(  )
A、7B、15C、31D、12

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在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若2c2=2a2+2b2+ab,则△ABC是(  )
A、等边三角形
B、锐角三角形
C、直角三角形
D、钝角三角形

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同步练习册答案