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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知f（x）=
    x
    x+2
    ，用定义法证明：f（x）在（-∞，-2）内单调递增；
    （2）设a＞0，f（x）=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    是R上的偶函数，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数x、y满足
    y≥1
    y≤2x-1
    x≤2
    ，则目标函数z=x2+y2的最小值为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、1
    D、5

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题“若f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，则集合{x|f（x）＜g（x），
    1
    2
    ≤x≤1}=∅”是假命题，则实数m的取值范围
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    对于下列命题：
    ①命题“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
    ②在△ABC中“∠A＞∠B”的 充要条件是“sinA＞sinB”；
    ③设a=sin
    2014π
    3
    ，b=cos
    2014π
    3
    ，c=tan
    2014π
    3
    ，则c＞a＞b；
    ④将函数y=2sin（3x+
    π
    6
    ）图象的横坐标变为原来的3倍，再向左平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=2sin（x+
    π
    3
    ）图象．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、4B、1C、2D、3

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1
    x
    -1．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设m∈R，对任意的a∈（-1，1），总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma-f（x0）＜0成立，求实数m的取值范围；
    （3）若{an}是首项为1的正项数列，且nan+12-（n+1）an2-an+1an=0，若不等式e（n-1）α≥an对任意的n≥2且n∈N*都成立，求α的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1，x∈Q
    0，x∈CRQ
    ．则 
    （ⅰ）f（f（x））=
     
    ；
    （ⅱ）给出下列四个命题：
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②存在xi∈R（i=1，2，3），使得以点（xi，f（xi））（i=1，2，3）为顶点的三角形是等边三角形；
    ③存在xi∈R（i=1，2，3），使得以点（xi，f（xi））（i=1，2，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形；
    ④存在xi∈R（i=1，2，3，4），使得以点（xi，f（xi））（i=1，2，3，4）为顶点的四边形是菱形．
    其中，所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（
    1
    2
    x+θ）-
    		3
    cos（
    1
    2
    x+θ）（|θ|＜
    π
    2
    ）的图象关于y轴对称，则y=f（x）在下列哪个区间上是减函数（　　）
    A、（0，
    π
    2
    ）
    B、（-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    ）
    C、（
    π
    2
    ，π）
    D、（
    3π
    2
    ，2π）

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    科目： 来源： 题型：

    下列不等式中，正确的是（　　）
    A、tan
    13π
    4
    ＜tan
    13π
    5
    B、sin
    π
    5
    ＜cos（-
    π
    5
    ）
    C、sin
    π
    7
    ＜sin
    7π
    8
    D、cos
    7π
    5
    ＞cos（-
    2π
    5
    ）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2ax+
    1
    x
    （a∈R）．
    （1）当0＜a≤
    1
    2
    时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性并用定义证明你的结论；
    （2）对于任意的x∈（0，1]，使得f（x）≥6恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-x2    -3x，求y=f（x）在区间[-3，6]上的最值．

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