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函数f(x)=lg(||x2-2x-10|-10|)的零点的个数(  )
A、8B、7C、6D、5

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在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为(  )
A、(1.4,2)
B、(1.1,4 )
C、(1,
3
2
D、(
3
2
,2)

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若四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,PA⊥平面ABCD,则AB=AP=AD=3,CD=6,则直线PD和BC成的角的大小为
 

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设实数x和y满足约束条件
x-2y+3≥0
x+3y-7≥0
2x+y-9≤0
,且z=ax+y取得最小值的最优解仅为点A(1,2),则实数a的取值范围是(  )
A、(-∞,-
1
3
)
B、(-∞,-
1
3
]
C、(
1
3
,+∞)
D、[
1
3
,+∞)

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如图,在三棱锥S-ABC中,E为棱SC的中点,若AC=
3
AB且SA=SB=SC=AB=BC,则异面直线AC与BE所成的角为(  )  
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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若抛物线y=x2上存在两点关于直线l:y=m(x-3)对称,则实数m的取值范围是
 

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在西部大开发中,某市的投资环境不断改善,综合竞争力不断提高,今年一季度先后有甲、乙、丙三个国际投资考察团来到该市,独立地对A,B,C,D四个项目的投资环境进行考察.若甲考察团对项目A满意且对项目B,C,D三个中至少有1个项目满意,则决定到该市投资;否则,就放弃到该市投资.假设甲考察团对A,B,C,D四个项目的考察互不影响,且对这四个项目考察满意的概率分别如下:
(1)求甲考察团决定到该市投资的概率;
(2)假设乙、丙考察团决定到该市投资的概率都与甲相等,记甲、乙、丙三个考察团中决定到该市投资的考察团个数为随机变量ξ,求ξ的分布列和期望.
考察项目ABCD
满意的概率
5
7
2
3
1
2
3
5

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右顶点和上顶点分别为A,B,|AB|=
5
,离心率
3
2

(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点A作斜率为k(k>0)的直线l与椭圆交于另外一点C,求△ABC面积的最大值,并求此时直线l的方程.

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如图,多面体OABCD,AB=CD=2,AD=BC=2
3
,AC=BD=
10
,且OA,OB,OC两两垂直,给出下列 5个结论:
①三棱锥O-ABC的体积是定值;
②球面经过点A、B、C、D四点的球的直径是
13

③直线OB∥平面ACD;
④直线AD与OB所成角是60°;
⑤二面角A-OC-D等于30°.
其中正确的结论是
 

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下面给出的命题中:
①“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;
②已知函数f(a)=∫
 
a
0
sinxdx,则f[f(
π
2
)]=1-cos1.
③已知ξ服从正态分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,则P(ξ>2)=0.2.
④将函数y=cos2x的图象向右平移
π
3
个单位,得到函数y=sin(2x-
π
6
)的图象.
其中是真命题的有
 
.(填序号)

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