已知f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，且f（2）=3．若对任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有

f(m)+f(n)

m+n

＞0．
（1）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
（2）若f（2a-1）＜f（a²-2a+2），求实数a的取值范围；
（3）若不等式f（x）≤（5-2a）t+1对任意x∈[-2，2]和a∈[-1，2]都恒成立，求实数t的取值范围．

下列命题的说法错误的是（　　）

在边长为4的正方形ABCD中，AC与BD相交于O．减去△AOB，将剩下部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A（B），C，D，O为顶点的四面体的体积为（　　）

在△ABC中，cosA：cosB：sinC=a：b：c，则△ABC的形状为．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面BDC₁∩平面A₁B₁C₁D₁=l，则直线BD与交线l的位置关系是（　　）

如图，一直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E、F两点，且交其对角线于K，其中，

AE

=

2

5

AB

，

AF

=

1

2

AD

，

AK

=λ

AC

，则λ的值为（　　）

已知二次函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（　　）

已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．
（1）已知函数f（x）=-x²+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；
（2）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调递增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2^x，求实数m的取值范围；
（3）是否存在实数k，使函数f（x）=coskx是R上的周期为T的T级类周期函数，若存在，求出实数k和T的值，若不存在，说明理由．

下面有五个命题
①函数f（x）=sin⁴x-cos⁴x图象的一个对称中心是(-

π

4

，0)；
②y=

x+3

x-1

的图象关于点（-1，1）对称，
③关于x的方程x²+（a+1）x+a+b+1=0（a≠0，a、b∈R）的两实根为x₁，x₂，若0＜x₁＜1＜x₂＜2，则

b

a

的取值范围是（-

5

4

，-

1

2

）
④设f（x）是连续的偶函数，且在（0，+∞）是单调函数，则方程f(x)=f(

x+3

x+4

)所有根之和为8
⑤不等式sinx＞

4x2

π2

对任意x∈(0，

π

2

)恒成立．
其中真命题的序号是．

已知函数y=f（x）的图象在区间[a，b]上是连续不断的，且满足f（a）•f（b）＜0（a，b∈R，a＜b），则函数f（x）在（a，b）内（　　）