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对实数a和b,定义运算“*”:a*b=
a,a-b≤1
b,a-b>1
,设函数f(x)=(x2+1)*(x+2),若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是(  )
A、(1,2]∪(4,5]
B、(2,4]∪(5,+∞)
C、(-∞,1)∪(4,5]
D、[1,2]

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已知函数f(x)=ax-1+logax(a>0,a≠1)在[1,3]上的最大值与最小值之和为a2,则a的值为(  )
A、4
B、
1
4
C、3
D、
1
3

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求下列不等式的解集:
(1)x2-3x-10>0
(2)
x-6
x+1
≥2.

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已知向量
a
=(
3
sinx,-
1
2
(cosx+sinx)),
b
=(cosx,cosx-sinx),f(x)=
a
b
+1(x∈R).
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及最值;
(Ⅱ)若A为等腰△ABC的一个底角,求f(A)的取值范围.

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若二项式(
x
+
1
2
5的展开式中的第四项的值是
5
2
,则实数x的值为
 

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函数y=
log2|x|
x
的图象大致是(  )
A、
B、
C、
D、

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将一颗均匀的四面分别标有1,2,3,4点的正四面体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(1)两数之和为5的概率;
(2)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在区域Ω:
x>0
y>0
x-y-2>0
内的概率.

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等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则数列{lgan}的前8项和等于(  )
A、6B、5C、4D、3

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关于x的方程x2-2x+lg(a+1)=0有负实数根,则实数a的取值范围为
 

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若点P在椭圆
x2
2
+y2=1上,F1、F2分别是椭圆的两焦点,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是
 

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