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在RT△ABC中，直角边AC=3，BC=4，点D是斜边AB上的动点，DE⊥AC交AC于点E，DF⊥BC交BC于点F，设CE=x．
（Ⅰ）求四边形FDEC的面积函数f（x）；
（Ⅱ）当x为何值时，f（x）最大？并求出f（x）的最大值．

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在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC₁D₁
（2）求直线EF与平面B₁FC所成角的正弦值．

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已知三棱台ABC-A₁B₁C₁中，S_△ABC=25，S △A1B1C1=9，高h=6．则
（1）三棱锥A₁-ABC的体积VA1-ABC=

 

；
（2）求三锥A₁-BCC₁的体积VA1-BCC1=

 

．

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如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图（尺寸如图所示）；
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）求证平面PBC⊥平面PABE；
（Ⅲ）若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG．

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如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A、B的任意一点，则有：
①PA⊥BC；②BC⊥平面PAC；③AC⊥PB；④PC⊥BC．
上述关系正确的题号是（　　）

A、①②③④	B、①②④
C、①②③	D、①③④

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