若a≠1.求函数f(x)=x-12ax2-ln(x+1)的极值点．——青夏教育精英家教网—

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若a≠1，求函数f（x）=x-

ax²-ln（x+1）的极值点．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的焦距为4，离心率为

，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

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如图（1），在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=

AP，D为AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将△PCD沿CD折起，得到四棱锥P-ABCD，如图（2）．则在四棱锥P-ABCD中，AP与平面EFG的位置关系为

．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．
（1）求证：DM∥平面PCB；
（2）求直线AD与平面PBD所成角的正弦值；
（3）求三棱锥P-MBD的体积．

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