在平面上.若两个正三角形的边长的比为1:3.则它们的面积比为 ,类似地:在空间.两个正四面体的棱长的比为1:3.则它们的体积比为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：3，则它们的面积比为

；类似地：在空间，两个正四面体的棱长的比为1：3，则它们的体积比为

．

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科目： 来源： 题型：

已知直线l：y=3x+3．
（1）求点P（5，3）关于直线l的对称点P′的坐标；
（2）求直线l₁：x-y-2=0关于直线l的对称直线l₂的方程；
（3）已知点M（2，6），试在直线l上求一点N使得|NP|+|NM|的值最小．

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线的方程为y²=4x，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且M（4，0），MA⊥MB，求S_△MAB．

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，左、右焦点分别为F₁、F₂，一条准线的方程为x=

．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若双曲线C上的一点P满足

PF1

•

PF2

=1，求|

PF1

|•|

PF2

|的值．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=sin（wx+θ）（-π＜θ＜0），y=f（x），周期为π，图象的一个对称中心为(

，0)
（1）求f（x）的解析式
（2）求函数y=f（x）的单调增区间
（3）在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，S为其面积，若f(

)=0，b=1，S△ABC=

，求a的值．

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科目： 来源： 题型：

春节期间，小乐对家庭中的六个成员收到的祝福短信数量进行了统计：

家庭成员	爷爷	奶奶	爸爸	妈妈	哥哥	小乐
收到短信数量x	42	16	220	140	350	a

（1）若

=138，求a；
（2）在六位家庭成员中任取两位，收到的短信数均超过100的概率为多少？

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科目： 来源： 题型：

已知算法：
（Ⅰ）指出其功能（用算式表示）；
（Ⅱ）画出该算法的程序框图．

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科目： 来源： 题型：

甲、乙两位旅行者体验城市生活，从某地铁站同时搭上同一列车，分别从前方5个地铁站中随机选择一个地铁站下车，则甲、乙两人不在同一站下车的概率是

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=2+

f′(0)

x+1

-2f（0）•x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式e^x+x²-ax＞f（x）在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

连续抛掷一枚硬币3次，则至少有一次正面向上的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

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