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求满足1+2+3+…+n>2011的最小正整数n,完成算法步骤并画出程序框图.
算法步骤:
第一步:令n=1
第二步:令S=0
第三步:
 

第四步:
 

第五步:判断S>2011是否成立,若是,则执行第六步;否则,返回第三步
第六步:输出
 

程序框图:

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某校高一级数学必修一模块考试的成绩分为四个等级,85分-100分为A等,70分-84分为B等,55分-69分为C等,54分以下为D等.右边的茎叶图(十位为茎,个位为叶)记录了某班某小组6名学生的数学必修一模块考试成绩.
(1)求出茎叶图中这6个数据的中位数和平均数;
(2)若从这6名学生中随机抽出2名,分别求恰好有一名学生的成绩达到A等的概率和至多有一名学生的成绩达到A等的概率.

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已知直线l、m、n与平面α、β,给出下列四个命题:
①若m∥l,n∥l,则m∥n;   
②若m⊥α,m∥β,则α⊥β;
③若m∥α,n∥α,则m∥n;    
④若m⊥β,α⊥β,则m∥α;
其中假命题是(  )
A、①B、②C、③D、③④

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在区间[-1,3]是任取实数a,使得关于x的方程x2-2x+a=0有实根的概率为
 

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正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为6,底面边长为4,则该球的表面积为(  )
A、
44
3
π
B、
484
9
π
C、
81
4
π
D、16π

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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下面结论错误的是(  )
A、BD∥平面CB1D1
B、异面直线AD与CB1所成的角为30°
C、AC1⊥平面CB1D1
D、AC1⊥BD

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如图,在正方体ABCD=A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点.
(1)求证:AD1∥平面EFG;
(2)求证:平面AB1D1∥平面EFG;
(3)求异面直线B1D1与EG所成的角度数.

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如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为
 

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已知数列{an}满足:a1=a2=1,且an+2=
a
2
n+1
+2
an
,问是否存在常数p,q,使得对一切n∈N*都有an+2=pan+1+qan,并说明理由.

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如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为4正三角形,AA1⊥平面ABC,AA1=2
6
,M为A1B1的中点.
(Ⅰ)求证:MC⊥AB;
(Ⅱ)求三棱锥A1-ABP的体积.

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同步练习册答案