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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且∠DAB=60°.侧面PAD是一等边三角形,且平面PAD⊥底面ABCD,G是AD的中点.
(1)求证:BG⊥平面PAD;
(2)取AB、PC的中点M、N,求证:MN∥平面PAD;
(3)求二面角A-BC-P的大小.

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解方程组:
sinx+cosx=
1
5
sin2x+cos2x=1

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已知函数f(x)=2sin(
1
3
x-
π
6
),x∈R.
(1)求f(0)的值;
(2)设α∈(
π
2
2
),β∈(π,2π),f(3α+
π
2
)=
10
13
,f(3β+2π)=
6
5
,求cos(α-β)的值.

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已sin(
π
4
-x)=
1
4
,则sin2x的值
 

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在空间直角坐标系O-xyz中,已知点P(2cosx+1,2cos2x+2,0)和点Q(cosx,-1,3),其中x∈[0,π],若直线OP与直线OQ垂直,则x的值为(  )
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
2
π
3
D、
π
2
π
6

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已知sin(α-
π
4
)=
1
3
,则(1+cos2α)•tanα的值为
 

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已知不等式2<2x<8的解集为A,不等式log0.5x<log0.52的解集为B,
(1)求A,B;
(2)求;A∪B;∁RA;
(3)若C={x|x>a},且(A∩B )⊆C求a的范围.

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已知R是实数集,集合A={y|y=x2-2x+2,x∈R,-1≤x≤2},集合B={x|x∈R,
2x-7
x-3
>1}
,任取x∈A,则
x∈A∩B的概率等于
 

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已知集合M={x|x≤a},N={x|-2<x<0},若M∩N=∅,则a的取值范围为(  )
A、a>0B、a≥0
C、a≤-2D、a<-2

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已知全集U={1,2,3,4,5,6.7},A={2,4,6},B={3,5,6,7}.则A∩(∁UB)等于(  )
A、{2,4,6}
B、{2,4}
C、{1,3,5}
D、{2,5}

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同步练习册答案