如图所示.将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN.要求B点在AM上.D点在AN上.且对角线MN过C点.已知AB=3米.AD=2米．(Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米.则DN的长应——青夏教育精英家教网—

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如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（Ⅱ）当DN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

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已知直线y=2x-5，抛物线y=x²，P为抛物线上一点，求P到直线距离最小值．

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已知抛物线y²=-x与直线y=2（x+1）相交于A、B两点，则△AOB的面积（O为原点）的面积为

．

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已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x-y-2=0的距离为

．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设点P（x₀，y₀）为直线l上一动点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点，求直线AB的方程，并证明直线AB过定点Q；
（Ⅲ）过（Ⅱ）中的点Q的直线m交抛物线C于A，B两点，过点A，B分别作抛物线C的切线l₁，l₂，求l₁，l₂交点M满足的轨迹方程．

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已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆E的中心为原点，焦点F₁、F₂在x轴上，离心率为

，过点F₁的直线l交E于M、N两点，且△MNF₂的周长为4

，设椭圆E与曲线|y|=kx（k＞0）的交点为A、B，求△OAB面积的最大值．

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已知椭圆C：

=1（0＜b＜2）的左、右顶点分别为A，B，且与双曲线

-y²=1有相同的焦点，圆T：x²+y²=4上有一动点P，P在x轴上方，M（1，0）为x轴上一点．直线PA交椭圆C于D点，联结DM，PB．
（1）若

•

=0，求△ADM的面积；
（2）若直线PB，DM的斜率存在且分别为k₁，k₂，若k₁=λk₂，求λ的取值范围．