已知双曲线的中心S在原点.焦点在x轴上.离心率e=62.直线3x-3y+5=0上的点与双曲线S的右焦点距离最小值等于43.求S的方程．——青夏教育精英家教网—

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已知双曲线的中心S在原点、焦点在x轴上，离心率e=

，直线3x-3y+5=0上的点与双曲线S的右焦点距离最小值等于4

，求S的方程．

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面两边BC：AB=7：24，对角面ACC₁A₁的面积是50，求长方体的侧面积．

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如图所示，在空间四边形ABCD中，AB=2，BC=3，BD=2

，CD=3，∠ABD=30°，∠ABC=60°，求AB与CD的夹角的余弦值．

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设函数g（x）=x+

x+1

，f（x）=

g(x)+x(x＜g(x))

g(x)-x(x≥g(x))

，则f（x）的值域是

．

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已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+5）-f（x）=0，若f（2）=1，求f（2008）的值．

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将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元，这时最大的利润是多少？

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某公司急需将一批不易存放的水果从甲地运往乙地，有汽车、火车、飞机三种运输工具可供选择．其主要参考数据如下：

运输工具	途中速度（千米/时）	途中费用（元/千米）	装卸时间（小时）	装卸费用（元）
汽车	75	8	2	1000
火车	120	5.5	3	1500
飞机	500	14	1.5	1150

若这批水果在运输过程中（含装卸时间）中的损耗为300 元/小时，解答下列问题：
（1）若分别用汽车、火车、飞机运输，在运输过程中的费用（含损耗费用）依次为 y₁，y₂，y₃为（单位：元），求它们与甲、乙两地之间的距离x（单位：千米）的函数关系式；
（2）要使运输过程中的费用最小，采用哪种运输工具最好．

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设函数f（x）=

ln(x2-2x+2)

．
（1）判断函数f（x）在区间（0，2）上的单调性；
（2）若函数f（x）在（0，2）上有两个零点x₁，x₂，求证：f（

x1+x2

）＜0．

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为征求个人所得税修改建议，某机构对当地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图D10-3．
（1）求居民月收入在[3000，4000]的频率；
（2）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？
（3）若将频率视为概率，对该地居民随机抽三人进行预测，记这三人月收入不低于3000元的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．

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已知公比不为1的等比数列{a_n}的首项a₁=2，前n项和为S_n，且a₄+S₄，a₅+S₅，a₆+S₆成等差数列．
（1）求等比数列{a_n}的通项公式．
（2）对n∈N₊，在a_n和a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数成等差数列，记插入的这n个数的和为b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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