若直线l1:mx-2y-6=0与直线l2:(3-m)x-y+2m=0互相平行.则l1与l2间的距离为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

若直线l₁：mx-2y-6=0与直线l₂：（3-m）x-y+2m=0互相平行，则l₁与l₂间的距离为

．

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科目： 来源： 题型：

已知圆心为C的圆方程是x²+y²-2y+m=0．
（1）如果圆C与直线y=0没有公共点，求实数m的取值范围；
（2）如果圆C过坐标原点，直线l过点P（0，a）（0≤a≤2），且与圆C交于A，B两点，当△ABC的面积最大时，求直线l的斜率k关于a的解析式k（a），并求k（a）的最大值．

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科目： 来源： 题型：

若关于x的不等式|x+1|+|x-1|≥|m-1|+|m-2|的解集是R，则实数m的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

如图所示，在直二面角α-l-β中，A，B∈l，AC?α，AC⊥l，BD?β，BD⊥l，|AC|=6，|AB|=8，|BD|=24，则线段CD的长是（　　）

A、25

B、26

C、27

D、28

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如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．

下列说法中正确命题的序号是

．（填出所有正确命题的序号）
①f(

)=1；②f（x）在定义域上单调函数；③f（x）是奇函数；④f（x）的图象关于点(

，0)对称．

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给出下列命题：
①函数y=cos|x|是周期函数；
②函数y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域是{x|-2≤x≤2}；
③命题：“x，y是实数，若x≠y，则x²≠y²”的逆命题为真；
④在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则

•

=20；
⑤若向量

=（2，1），

•

=10，|

|=5

则|

|=5；
其中正确结论的序号是

（填写你认为正确的所有结论序号）

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设数列的首项a₁=a（a≠

），a_n+1=

an，n=2k

an+

，n=2k-1

（k∈N^*），且b_n=a_2n-1-

（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃；
（2）判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）求

lim

n→∞

（b₁+b₂+…+b_n）．

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为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如表．

性别志愿	男	女
需要	40	30
不	160	270

（1）估计老年人中，的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认的老年人与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否更好的来估计老年人中，志愿的老年人的比例？说明理由．附：
K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k²＞k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

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对某班学生是更喜欢体育还是更喜欢文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如图．
（Ⅰ）根据图中数据，制作2×2列联表；
（Ⅱ）若要从更爱好文娱和从更爱好体育的学生中各选一人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是一男一女的概率；
（Ⅲ）在多大程度上可以认为性别与是否更喜欢体育有关系？参考公式Χ2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

．
参考数据：

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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某厂家将一批产品卖给某商家时，商家按合同规定需随机抽取一定数量的产品进行检验．
（1）若厂家库房中的每件产品合格的概率都为0.8，商家对其中的任意3件产品进行检验．求恰有2件是合格品的概率；
（2）若厂家发给商家10件产品，其中有2件不合格，若该商家从中任取2件进行检验．设该商家可能检验出不合格产品的件数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．

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