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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的不等式x2-（a+
    4
    a
    ）x+4＞0在[1，+∞）上恒成立，试求参数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a-lnx
    x
    （a∈R）．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）若函数f（x）的图象与函数g（x）=-1的图象在区间（0，e]上有公共点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A、B、C为锐角△ABC的内角，求证：tanA+tanB+tanC=tangAtanBtanC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l：2x-3y+1=0，点A（-1，-2）．求：
    （1）点A关于直线l的对称点A′的坐标；
    （2）直线m：3x-2y-6=0关于直线l对称的直线m′的方程；
    （3）直线l关于点A（-1，-2）对称的直线l′的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		1-2sinx
    ．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求f（x）的值域及f（x）取最大值时x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2被直线y=x+m 所截得的弦AB的长为
    		10
    ，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，短轴的一个端点为（0，1），直线l：y=kx-
    1
    3
    与椭圆相交于不同的两点A、B．
    （1）若|AB|=
    4
    		26
    9
    ，求k的值；
    （2）求证：不论k取何值，以AB为直径的圆恒过点M．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A、B在
    x2
    3
    +y2=1上，若
    F1A
    =5
    F2B
    ，则点A的坐标为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    正方体的棱长为a，P为B1C1的中点，A1C1与PD1交于M，B1C与PB交于N，求证：MN⊥A1C1，MN⊥B1C，并求MN的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆的两个焦点，M为椭圆上任意一点，且|MF1|，|F1F2|，|MF2|构成等差数列，点F2（c，0）到直线l：x=
    a2
    c
    的距离为3．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在以原点为圆心的圆，是该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且
    OA
    ⊥
    OB
    ？若存在，写出该圆的方程，若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，求证：
    1
    |OA|2
    +
    1
    |OB|2
    为定值．

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